Nach dem Abitur studierte er an der Kunstakademie in Düsseldorf Architektur und Malerei. Abgesehen von seiner Tätigkeit als Dozent für Kompositionslehre und Kunstgeschichte an der Folkwangschule in Essen in den Jahren 1948 bis 1954, war er zeitlebens als freischaffender Künstler tätig. Persönliche Kontakte führten ihn in die Grafschaft Bentheim und dort zunächst auf einen Bauernhof in Neerlage.
Er malte die Höfe in der Umgebung und tauschte die Bilder häufig gegen Naturalien.
In den Aufbaujahren der Nachkriegszeit war es nicht leicht, Käufer für Bilder zu finden, als allenthalben Mangel herrschte an den Dingen des täglichen Lebens. In der Erinnerung an jene Zeit sprach er gerne von „Speckbildern“.
Friedrich Hartmann ist es zu verdanken, dass der Mühlenstumpf der in Brand geschossenen Westmühle nicht abgebrochen wurde. Hier richtete er auf Dauer sein Atelier ein, hier fand er während der ersten Jahre auch Wohnung für seine Familie. Der Mühlenstumpf wurde mit einem flachen Dach versehen, erhielt einen Regen abweisenden Ölfarbanstrich, darauf wurde das übermannshohe Bild des Evangelisten Lukas, der als Patron der Maler und Künstler gilt, gemalt.
Das Atelier stand Besuchern stets offen. Als freischaffender Künstler lebte Friedrich Hartmann vom Verkauf seiner Bilder, doch stand das Geschäft nie im Vordergrund.
Das Lebenswerk des Künstlers ist kaum überschaubar. Sehr breit ist die Palette seiner künstlerischen Tätigkeit. Als Maler hat er einen eigenen und wohl unverwechselbaren Stil entwickelt, der gleichwohl keineswegs einer Technik allein verpflichtet war. Es reizte ihn immer wieder, Neues auszuprobieren. Da sind Ölgemälde mit durchweg selbst angemischten Erdfarben, Aquarelle, Kreide, Collagen, Radierungen, Linolschnitte, Beizbilder auf Holz unter Ausnutzung der Maserung zur Bildgestaltung, Bühnenbilder, Ziegelmosaiken an sakralen und profanen Bauten (z. B. Kreuzweg und Altarrückwand in der kath. Pfarrkirche St. Christophorus in Hamburg – Lohbrügge oder in der ehemaligen Berufsschule in Emden), Glasfenster in der Kapelle des Marienkrankenhauses in Nordhorn, in der ev.-ref. Kirche in Gildehaus oder in der Kreuz-Christi-Kirche in Münster-Amelsbühren, Plastiken aus Ton oder Bronze, z.B. Altar, Ambo, Tabernakel, Kronleuchter etc. in der Kapelle des Marienkrankenhauses, 5-armige Leuchter in der ev.-ref. Kirche in Gildehaus, die Tür der Friedhofskapelle in Schüttorf und nicht zu vergessen der sog. „Herrgott von Bentheim“ etc.
Vielseitig sind auch die Themen seiner Gemälde:
Landschafts- und architektonische Motive, Bilder mit geschichtlichem Hintergrund (hier vor allem Bauzeugen der Stauferzeit), Portraits, Märchen, religiöse oder auch mythologische Themen und musikalische Impressionen. Viele Jahre stellte er seine Werke einem großen Publikum an einem Adventssonntag in Gronau im Gemeindezentrum der evangelischen Kirche in einer Matinee vor.
„Licht und Dunkelheiten in ihrem Widerstreit und Widerspiel charakterisieren die Bildwerkauffassung Hartmanns, in der Wuchtigkeit des Elementaren und in der Stärke seiner Handschrift eindrucksvolle Zeichensetzungen, die mahnen und zur Auseinandersetzung auffordern sollen“ (Dr. Eichhorn, Landesmuseum Emden).
Friedrich Hartmann war mehr als ein halbes Jahrhundert in Gildehaus tätig und hat an vielen Orten so reiche künstlerische Werke hinterlassen. "Sein Stuhl in der Lukasmühle, dem Ort seines Wirkens, ist und bleibt nun leer", so schreibt Pastor Rolf Krebs in einem Beitrag im Bentheimer Jahrbuch 2002 aus Anlass des Todes des Künstlers, in dem er das Leben und die Werke Friedrich Hartmanns beschreibt, und führt weiter aus: „ Die Mühle wird zum Museum, zur Stätte der Erinnerung an einen Menschen, der vielen eine Hilfe war und dessen Werk mit seiner umfassenden Aussagekraft bestehen bleibt, seine ihm eigene Bedeutung und Wesentlichkeit behält über seinen Tod hinaus – als ein Vermächtnis für die, die zurückbleiben und nach ihm kommen.“